Какая красиво оформленная тема!

Давая начнем сначала - антивирусом проверял?

Одна из возможных причин BSOD - проблемы с памятью. Если у тебя несколько планок, попробуй оставить одну из них (потом поменяй) и посмотри, как будет работать.

  Для начала про настройки графики. Не стоит доверять играм самим выставлять настройки. Я обычно делаю так: выкручиваю настройки на максимум, запускаю игру. Если тормозит, убавляю что-либо, обычно первым делом уменьшаю сглаживание, так как оно сильно просаживает fps (полное отключение сглаживания прибавляет 15-20 fps). В общем экспериментируй с настройками графики, практически любую игру можно настроить под свои железки, если конечно компу не 5 и более лет.
  Если ещё будет появляться BSOD, запиши код ошибки, например 0x0000000A, тогда можно будет выяснить, из-за чего он появился. А не пробовал винду переставлять? Самый простой способ выяснить, какого характера проблема - программного или железного, - это установить другую винду и свежие дрова.
  Радеоны я не уважаю, поскольку они глючные - вечно у них какие-нибудь глюки и артефакты в играх. Для игр лучше брать GeForce. Комп у тебя конечно не топовый, но и не слишком слабый, чтобы даже старые игры тормозили. Для начала я бы посоветовал почистить систему какой-нибудь прогой типа ccleaner, убрать всё лишнее из автозагрузки, при запуске игр попробовать отключить антивирус, дефрагментировать жёсткий диск (лучше всего прогой O&O Defrag), обновить дрова на видюху. Ну и настройки игр попробуй покрутить - посмотри, одинаково ли проседает fps на минимальных и максимальных настройках.

Проведи тест графического процессора программой 3DMark. Если все нормально - устанавливаешь программу PCMark и ищешь сбои в других комплектующих. Если 3DMark не смог завершить тест, берешь видеокарту и гарантийный талой и несешь ее в сервис.